一样的生日

生日悖论，如果房间内有23人以上，那么至少两人生日相同的概率要大于50%。

我们来写个代码，模拟下结果。当然，可以从概率学上，写数学公式进行计算，但是，先假设我们不知道概率学，纯粹就是用计算机代码去模拟。

我们先看参考代码:

def create_birthday_list(people_count=23):
    birthday_list = []
    for i in range(people_count):
        birthday_list.append(random.randint(1, 365))
    return birthday_list

def simulate(total_times=100000, people_count=23):
    hit_times = 0
    for i in xrange(total_times):
        birthday_list = create_birthday_list(people_count)
        if has_same_birthday(birthday_list):
            hit_times += 1
    percent = round(100 * hit_times/float(total_times), 2)
    return percent

if __name__ == '__main__':
    t1 = time.time()
    percent = simulate()
    time_cost = time.time() - t1
    print('percent: {0}%, time cost: {1}'.format(percent, time_cost))

其中 has_same_birthday 还没有定义，我们先从比较自然的方式去构建这个函数:

def has_same_birthday(birthday_list):
    for day in birthday_list:
        if birthday_list.count(day) > 1:
            return True
    return False

本质上就是一个 list 内有没有重复的元素，所以我们还可以使用 set 这个数据类型自动去重，然后比对 length 是否变化了，变化了自然就是有重复的生日:

def has_same_birthday(birthday_list):
    if len(birthday_list) != len(set(birthday_list)):
        return True
    else:
        return False

上面两种 has_same_birthday，性能相差并不明显，当然使用 set 的会快一些，而且性能是稳定的，通过 for 循环，再 count 一个元素是否大于 1，性能是不稳定的，但是总体上又相差不大。
两种方式，都挺值得参考，一个是自然的逻辑，一个则是换下角度去看待并利用 Python 自带的数据类型来完成。

也有人或许会写成类似下面的代码:

def has_same_birthday(birthday_list):
    for i, i_day in enumerate(birthday_list):
        for j, j_day in enumerate(birthday_list):
            if i_day == j_day and i != j:
                return True
    return False

如何判定一个 list 内有无重复元素？给这个 list 做两次循环，相当于两个一模一样的 list 进行逐个比对。这种双重遍历，其实是比较高级的用法，但相对而言，大多数时候是用不到的。
新手也会自然地用到高级一些的写法，可能纯属巧合，巧合之后，又很可能是滥用，显得逻辑奇葩。比如此处多重遍历在一起，它的性能明显会低很多，除了增加费解之外，又没有其它好处。但另外一方面，性能 低很多 也未必真的会低多少，你可以自己跑一跑代码，看最终耗费的时间，就明白了。
这也就是我们不建议把代码写成 倒金字塔 的一个重要原因，对于初学者来说，倒金字塔的代码，基本上意味着这里可能存在问题。
但是，事无绝对，把它当做一件事，但也不要因此就用这条规则束缚了自己。